大阪工業大学
2015年 工学部 第4問

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  4. 2015年 - 工学部 - 第4問
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関数f(x)=2\sqrt{1-x^2}に対し，曲線y=f(x)上の点P(a,2\sqrt{1-a^2})における接線をℓとする．ℓとx軸，y軸との交点をそれぞれQ，Rとし，線分QRの長さをdとするとき，次の問いに答えよ．ただし，0＜a＜1とする．(1)f(x)を微分せよ．(2)直線ℓの方程式を求めよ．(3)d^2をaを用いて表せ．(4)dの値が最小となるようなaの値と，そのときのdの値を求めよ．
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