大阪工業大学
2016年 工学部 第2問

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  4. 2016年 - 工学部 - 第2問
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次の空所を埋めよ．(1)数列{a_n}がa_1=2，a_{n+1}=3a_n+2^n(n=1,2,3,・・・)を満たすとき，a_2=[ア]，a_3=[イ]である．また，漸化式を変形すると，a_{n+1}+2^{n+1}=3(a_n+[ウ])となることから，数列{a_n}の一般項は，a_n=[エ]である．(2)t＞0とし，kを実数とする．原点をOとする座標平面上の2点A(\frac{√2}{2},\frac{√2}{2})，B(t,-t)について，AB=2√2であるとする．このとき，t=[オ]である．さらに，直線OA上の点P(k,k)を中心とする円Cが2点A，Bを通るとき，k=[カ]であり，円Cの半径rは，r=[キ]である．
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