大阪工業大学
2018年 工学部 第2問

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  4. 2018年 - 工学部 - 第2問
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次の空所を埋めよ．(1)座標平面上の円x^2+y^2=r^2(r＞0)をC_1とし，点(-1,3)を中心とする半径2の円をC_2とする．このとき，円C_2の方程式はx^2+y^2+[ア]=0であり，C_1とC_2が2点で交わるようなrの値の範囲は[イ]＜r＜[ウ]である．rがこの範囲にあるとき，C_1とC_2の2つの交点を通る直線とx軸のなす角をθとすると，tan2θ=[エ]である．ただし，0＜θ＜π/2とする．(2)3以上の自然数nに対して，(x+1)^nの展開式におけるx^3の項の係数をa_nとする．例えば，(x+1)^4の展開式におけるx^3の項の係数a_4の値は，a_4=[オ]である．また，n=[カ]のとき，a_{n+1}-a_n=10であり，Σ_{k=3}^{20}\frac{1}{a_{k+1}-a_k}=[キ]である．
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大学（出題年） 大阪工業大学（2018）
文理 理系
大問 2
単元 （）
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難易度 未設定

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