大阪教育大学
2010年 理系 第2問

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  4. 2010年 - 理系 - 第2問
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自然数nに対して，I_n=∫_0^{π/2}sin^nxdxとおく．次の問に答えよ．(1)定積分I_1,I_2,I_3を求めよ．(2)次の不等式を証明せよ．I_n≧I_{n+1}(3)次の漸化式が成り立つことを証明せよ．I_{n+2}=\frac{n+1}{n+2}I_n(4)次の極限値を求めよ．\lim_{n→∞}\frac{I_{2n+1}}{I_{2n}}
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コメント（1件）
2015-02-08 21:24:34

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