大阪教育大学
2012年 理系 第2問

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  4. 2012年 - 理系 - 第2問
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mを9以下の自然数とする．箱の中にm枚のカードが入っており，それぞれのカードに1,2,・・・,mの数字がひとつずつ書かれている．ただし，異なるカードには異なる数字が書かれているものとする．この箱からカードを1枚引き，そのカードに書かれた数字を記録してから元に戻す．この操作を2回繰り返す．1回目に引いたカードに書かれた数字をa，2回目に引いたカードに書かれた数字をbとし，また，aを十の位，bを一の位とする，2桁の数をnとする．次の問に答えよ．(1)a+bが3で割り切れる確率とnが3で割り切れる確率は等しいことを示せ．(2)a+2bを3で割った余りとnを3で割った余りが等しくなる確率が1/3となるmをすべて求めよ．
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