大阪教育大学
2017年 理系 第3問

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  4. 2017年 - 理系 - 第3問
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平面上の四角形ABCDが円に内接している．a=AB,b=BC,c=CD,d=DAとおく．このとき，次の問に答えよ．(1)θ=∠ABCとおくとき，cosθをa,b,c,dを用いて表せ．(2)次の式を因数分解せよ．4(ab+cd)^2-(a^2+b^2-c^2-d^2)^2(3)s=\frac{a+b+c+d}{2}とする．このとき，四角形ABCDの面積Sは次の式で表されることを証明せよ．S=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}
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