立教大学
2017年 現代心理(映像)・社会・コミュ(福祉) 第2問
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![座標平面上に放物線C_1:y=x^2+1と放物線C_2:y=\frac{1}{t^2}x^2+t^2がある.ただし,t>1とする.a,bを正の実数とし,C_1上の点A(a,a^2+1)におけるC_1の接線をℓ_1,C_2上の点B(b,\frac{b^2}{t^2}+t^2)におけるC_2の接線をℓ_2とする.このとき,次の問に答えよ.(1)直線ℓ_1と直線ℓ_2の方程式をそれぞれ求めよ.(2)直線ℓ_1と直線ℓ_2が一致するとき,点Aの座標を求め,点Bの座標をtを用いて表せ.また,この一致した直線をℓとするとき,ℓの方程式を求めよ.(3)放物線C_1と放物線C_2の交点のうち,x座標が正である点をMとする.点Mの座標をtを用いて表せ.(4)(3)で求めた点Mを通りy軸に平行な直線をmとする.直線mと放物線C_1および(2)で求めた直線ℓとで囲まれた図形の面積Sをtを用いて表せ.(5)S=8/3のときのtの値を求めよ.](./thumb/300/382/2017_2.png?1)
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大学(出題年) | 立教大学(2017) |
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文理 | 文系 |
大問 | 2 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |