慶應義塾大学
2016年 環境情報学部 第1問
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![次の問いに答えよ.(1)A,B,C,Dの4つの箱があり,Aの箱には7個の黒ボールと3個の白ボールが入っている.B,C,Dの箱にも黒ボールと白ボールが入っていて,どの箱においても1個を無作為に取り出したときに黒ボールである確率はαである(0<α<1).また,少なくとも3個以上のボールがそれぞれの箱には入っている.このとき,B,C,Dの箱からそれぞれ3個のボールを無作為に取り出しAの箱に加えた後,Aの箱から1個のボールを無作為に取り出したときにそれが黒ボールである確率は\frac{[1][2]}{[3][4]}+\frac{[5][6]}{[7][8]}αである.(2)E,F,G,Hの4つの箱があり,Eの箱には7個の黒ボールと3個の白ボールが入っている.F,G,Hの箱にも黒ボールと白ボールが入っていて,どの箱においても1個を無作為に取り出したときに黒ボールである確率はαである(0<α<1).また,少なくとも3個以上のボールがそれぞれの箱には入っている.このとき,まず,EとFの箱からそれぞれ3個のボールを無作為に取り出し交換してもとの箱に戻し,次に,EとGの箱からそれぞれ3個のボールを無作為に取り出し交換してもとの箱に戻し,次に,EとHの箱からそれぞれ3個のボールを無作為に取り出し交換してもとの箱に戻した後,Eの箱から1個のボールを無作為に取り出したときにそれが黒ボールである確率は\frac{\kakkofour{9}{10}{11}{12}}{10000}+\frac{[13][14][15]}{1000}αである.](./thumb/202/95/2016_1.png?1)
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大学(出題年) | 慶應義塾大学(2016) |
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文理 | 文系 |
大問 | 1 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |