高知工科大学
2017年 理系 第1問
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![次の各問に答えよ.(1)0<y<x,2log_5(x-y)=log_5x+log_5yのとき,x/yの値を求めよ.(2)平面上に3点O,A,Bがあり,|ベクトルOA|=2,|ベクトルOB|=3,ベクトルOA・ベクトルOB=-1とする.|ベクトルAB|を求めよ.(3)100から999までの整数のうちで,各位の数字が2つ以上同じである整数の個数を求めよ.ただし,各位の数字が2つ以上同じである整数とは383や777のようなもののことである.(4)2乗して3-4iとなる複素数x+yi(x,yは実数)をすべて求めよ.ただし,iは虚数単位とする.(5)2^{2017}+3^{2017}+5^{2017}+7^{2017}の1の位の数を求めよ.\mon曲線y=(x^2-7)e^xの変曲点を求めよ.ただし,eは自然対数の底である.\mon複素数z=cos2/5π+isin2/5πに対してz+z^2+z^3+z^4の値を求めよ.ただし,iは虚数単位とする.\mon関数f(x)=∫_{-x}^x\frac{t^2}{1+e^t}dtをxの式で表せ.](./thumb/676/242/2017_1.png?1)
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大学(出題年) | 高知工科大学(2017) |
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文理 | 理系 |
大問 | 1 |
単元 | 指数・対数関数(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |