首都大学東京
2017年 都市教養(理系) 第2問
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![座標空間に4点A(-3,0,2),B(1,4,0),C(0,3,5),D(2,2,7)をとる.A,Bを通る直線をℓとし,C,Dを通る直線をmとするとき,以下の問いに答えなさい.(1)ℓとmが垂直であることを示しなさい.(2)Pをℓ上の点とし,Qをm上の点とする.ベクトルPQがベクトルAB,ベクトルCDの両方に垂直であるとき,P,Qの座標をそれぞれ求めなさい.(3)K,Lをℓ上の異なる2点とし,M,Nをm上の異なる2点とする.ベクトルLK,ベクトルABは同じ向きに平行であり,ベクトルMN,ベクトルCDは同じ向きに平行であるとする.また,3つの線分KL,LM,MNは同じ立方体の3つの辺であるとする.このとき,線分KNの中点の座標を求めなさい.](./thumb/188/1481/2017_2.png?1)
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大学(出題年) | 首都大学東京(2017) |
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文理 | 理系 |
大問 | 2 |
単元 | ベクトル(数学B) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |