東京海洋大学
2011年 海洋工 第3問
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![aを正の定数とする.関数f(x)=x(a-x),g(x)=x^2(a-x)に対し,2つの曲線C_1:y=f(x),C_2:y=g(x)を考える.以下の問いに答えよ.ただし,∫x^3dx=\frac{x^4}{4}+C(Cは積分定数)を用いてよい.(1)g(x)の極値をaを用いて表せ.(2)0<a≦1とする.C_1とx軸で囲まれた図形の面積が,C_2とx軸で囲まれた図形の面積の3倍になるとき,aの値を求めよ.(3)a>1とする.2曲線C_1,C_2で囲まれてできる2つの図形の面積が等しくなるとき,aの値を求めよ.](./thumb/181/2219/2011_3.png?1)
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