大阪市立大学
2013年 文系 第1問

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  4. 2013年 - 文系 - 第1問
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放物線C_1:y=2x^2と放物線C_2:y=(x-a)^2+bを考える．ただし，a,bは定数で，a＞0とする．放物線C_1とC_2がともにある点Pを通り，点Pにおいて共通の接線ℓをもつとする．また，点Pでℓと直交する直線をmとし，mと放物線C_1，C_2とのP以外の交点を，それぞれQ，Rとする．次の問いに答えよ．(1)bをaを用いて表せ．(2)直線mの方程式，および，点Q，点Rのx座標をaを用いて表せ．(3)a=1/4のとき，放物線C_1と直線mで囲まれた部分の面積Sを求めよ．
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