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実数rに対し,n≦r<n+1となる整数nを[\;r\;]と表すことにする.正の整数mについて,f(m)=[\;m-log_2(m+1)\;]とおく.次の問いに答えよ.(1)m+1=2^sとなる整数sがあれば,f(m+1)=f(m)となることを示せ.(2)m+1=2^sとなる整数sがなければ,f(m+1)=f(m)+1となることを示せ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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