大阪市立大学
2014年 文系 第2問

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  4. 2014年 - 文系 - 第2問
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座標空間内に4点A(0,-1,0)，B(2,0,1)，C(0,t,-1)，D(u,2,1)がある．ただし，t,uは実数であり，ベクトルABとベクトルACは垂直であるとする．次の問いに答えよ．(1)tの値を求めよ．(2)ベクトルAB，ベクトルACの両方に垂直で大きさが1のベクトルベクトルn=(p,q,r)のうちp＞0となるものを求めよ．(3)4点A，B，C，Dが同一平面に含まれるならばu=4であることを示せ．(4)u=3のとき四面体ABCDの体積を求めよ．
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