大阪市立大学
2014年 文系 第3問

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  4. 2014年 - 文系 - 第3問
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図のような三角柱ABC-DEFが中心O，半径1の球に内接している．すなわち，三角柱の頂点A，B，C，D，E，Fはすべて，中心O，半径1の球面上にある．また，三角形ABCと三角形DEFは合同な正三角形で，四角形ADEB，四角形BEFC，四角形CFDAは合同な長方形であるとする．∠AOD=2α，∠AOB=2βとおく．ただし，0＜α＜π/2，0＜β＜π/3とする．次の問いに答えよ．（プレビューでは図は省略します）(1)\frac{sinβ}{cosα}の値を求めよ．(2)三角柱ABC-DEFの体積Vをαを用いて表せ．(3)Vの最大値を求めよ．
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類題（関連度順）

自治医科大学(2013) 理系 第23問
関連度：47.9
難易度：★★☆☆☆
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