大阪市立大学
2014年 理系 第2問

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  4. 2014年 - 理系 - 第2問
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a＞0，b＞0とし，座標平面上の楕円K:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1上の2点A(acosθ,bsinθ),\qquadB(acos(θ+π/2),bsin(θ+π/2))のそれぞれにおけるKの接線をℓ，mとする．ただし，0≦θ≦π/4とする．2直線ℓとmの交点をC(c,d)とし，さらに2点D(acos(θ+π/2),0)，E(c,0)をとる．台形CBDEの面積をSとする．次の問いに答えよ．(1)cおよびdをa,b,θを用いて表せ．(2)Sをa,b,θを用いて表せ．(3)θが0≦θ≦π/4の範囲を動くときのSの最大値，および，Sが最大値をとるときのmの傾きをa,bを用いて表せ．
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コメント（2件）
2016-02-19 05:08:37

ご連絡ありがとうございました。修正しましたのでご確認お願いします。

2016-02-18 22:08:24

PDFで見ると、点Ｂのｙ座標が切れています。修正よろしくお願いします。

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