大阪市立大学
2014年 理系 第4問

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  4. 2014年 - 理系 - 第4問
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座標空間内に4点A(0,-1,0)，B(2,t,1-t)，C(0,s,-1)，D(3,2,1)がある．ただし，tとsは実数でt＞-1をみたし，またベクトルABとベクトルACは垂直であるとする．次の問いに答えよ．(1)sをtを用いて表せ．(2)ベクトルAB，ベクトルACの両方に垂直で大きさが1のベクトルベクトルn=(p,q,r)のうちp＞0となるものをtを用いて表せ．(3)4点A，B，C，Dが同一平面に含まれるための必要十分条件は，t=-1/3またはt=1であることを証明せよ．
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