大阪市立大学
2010年 理系 第1問

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  4. 2010年 - 理系 - 第1問
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A=(\begin{array}{rr}1&1\\-1&1\end{array}),E=(\begin{array}{rr}1&0\\0&1\end{array})とする．次の問いに答えよ．(1)2次正方行列X,Yが共に逆行列をもてば，積XYも逆行列をもつことを示せ．(2)すべての実数sについて，A+sEは逆行列をもつことを示せ．(3)すべての実数tについて，A^2+3tA+2t^2Eは逆行列をもつことを示せ．
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