大阪市立大学
2017年 理系 第2問

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  4. 2017年 - 理系 - 第2問
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tを0＜t＜1/2をみたす実数とする．三角形OABにおいて，辺ABをt:(1-t)に内分する点をO´，辺BOをt:(1-t)に内分する点をA´，辺OAをt:(1-t)に内分する点をB´とし，線分AA´とBB´の交点をP，BB´とOO´の交点をQ，OO´とAA´の交点をRとする．ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルbとするとき，次の問いに答えよ．(1)\overrightarrow{OO´}をベクトルa,ベクトルb,tを用いて表せ．(2)OR:RO´をtを用いて表せ．(3)三角形PQRの面積Mを三角形OABの面積Sとtを用いて表せ．
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