筑波大学
2018年 理系 第6問
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![複素数αに対して,複素数平面上の3点O(0),A(α),B(α^2)を考える.次の条件(i),(ii),(iii)をすべて満たす複素数α全体の集合をSとする.\setlength{skip}{8mm}(i)αは実数でも純虚数でもない.(ii)|α|>1である.(iii)三角形OABは直角三角形である.このとき,以下の問いに答えよ.(1)αがSに属するとき,∠OAB=π/2であることを示せ.(2)集合Sを複素数平面に図示せよ.(3)x,yをα^2=x+yiを満たす実数とする.αがSを動くとき,xy平面上の点(x,y)の軌跡を求め,図示せよ.](./thumb/86/1824/2018_6.png?1)
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大学(出題年) | 筑波大学(2018) |
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文理 | 理系 |
大問 | 6 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |