大阪市立大学
2018年 文系 第1問

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  4. 2018年 - 文系 - 第1問
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自然数nに対してn!=n(n-1)(n-2)・・・・・・3・2・1とおく．また，n!!={\begin{array}{ll}n(n-2)(n-4)・・・・・・5・3・1&(n　が奇数のとき　)\n(n-2)(n-4)・・・・・・6・4・2&(n　が偶数のとき　)\end{array}.とおく．次の問いに答えよ．(1)1000!を素因数分解したときにあらわれる素因数3の個数を求めよ．(2)1000!!を素因数分解したときにあらわれる素因数3の個数を求めよ．(3)999!!を素因数分解したときにあらわれる素因数3の個数を求めよ．
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