大阪薬科大学
2016年 薬学部 第1問

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  4. 2016年 - 薬学部 - 第1問
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次の問いに答えなさい．(1)4個のさいころを同時に投げるとき，出る目の最大値が5以上である確率をp，出る目の最大値が4以下である確率をqとする．このとき，pとqの間で成り立つ大小関係を次のア～ウのうちからひとつ選べ．ただし，どのさいころも1から6までの目が同様に確からしく出るとする．ア：「p＜q」\qquadイ：「p=q」\qquadウ：「p＞q」(2)第2項が3，第22項が33である等差数列の第28項の値を求めよ．(3)nを自然数とする．(5x+1)^nの展開式におけるx^2の項の係数が700であるnの値を求めよ．(4)θは0≦θ＜2πを満たす実数とする．xの関数f(x)=2x^3-3(2+sinθ)x^2+(1+sinθ)(2+sinθ)^2の極小値をm(θ)とし，θが0≦θ＜2πの範囲を動くときのm(θ)のとり得る最大の値をMとする．このとき，Mの値，およびm(θ)=Mを満たすθの値を求めよ．
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