大阪薬科大学
2012年 薬学部 第2問

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  4. 2012年 - 薬学部 - 第2問
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次の問いに答えなさい．多項式P(x)={(1+x)}^{24}を考える．(1)P(x)のx^2の係数は[E]である．(2)\comb{24}{0}-\comb{24}{1}+\comb{24}{2}-\comb{24}{3}+・・・+\comb{24}{22}-\comb{24}{23}+\comb{24}{24}=[F]である．(3)Q(x)=1/2(P(x)+P(-x))とする．このとき，Q(x)はP(x)の\big{（ア）奇数次数の項からなる．（イ）偶数次数の項からなる．（ウ）奇数次数と偶数次数の項からなる．\bigr}（ア），（イ），（ウ）の中から最も適切なものを選び，その記号を[G]に記しなさい．(4)方程式x^3=1の3つの解を1,α,βとする．(i){(1-α)}^6=[H]である．(ii)α^2-β=[I]である．(iii)Σ_{k=0}^{12}\comb{24}{2k}β^kの値を[い]で求めなさい．なお，必要ならば3^{12}=531441を使ってよい．
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コメント（1件）
2015-01-26 09:31:28

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