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aを実数の定数とし,f(x)=x^3+3ax^2+3xとおく.このとき,次の問いに答えよ.(1)f(x)が極大値および極小値をそれぞれ一つずつ取るようなaの範囲を求めよ.(2)aが(1)で求めた範囲にあるとし,f(x)がx=pで極大値を取り,x=qで極小値を取るとする.xy平面に点A(p,f(p)),点B(q,f(q))を取るとき,次の条件を満たすaをすべて求めよ.条件:点Aと点Bの中点が直線y=-x上にある.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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