立教大学
2012年 現代心理（心理）・コミュ（コミュ）・観光（交流）・経営 第3問

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  4. 2012年 - 現代心理（心理）・コミュ（コミュ）・観光（交流）・経営 - 第3問
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座標平面上に点P(s,t)がある．ただし，t＜0である．点Pから放物線C:y=1/2x^2に引いた2本の異なる接線の接点をA，Bとする．このとき，次の問いに答えよ．(1)点A，Bのx座標をそれぞれα,βとするとき，α+βをsを用いて表せ．ただし，α＜βとする．(2)2点A，Bを通る直線ℓの式をsとtを用いて表せ．(3)直線ℓと放物線Cで囲まれる部分の面積をSとするとき，Sをsとtを用いて表せ．(4)点Pが点(0,-3)を中心とする半径2の円周上にあるとき，Sの最大値，および最大値を与える点Pの座標をすべて求めよ．
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