立教大学
2011年 理学部(個別日程) 第2問

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三角形ABCにおいて,各辺の長さをそれぞれAB=x,AC=y,BC=zとおき,∠BAC=θとおく.また,x,y,zはx+y+z=a,xy=zをみたすものとする.ただし,aは正の実数である.このとき,次の問に答えよ.(1)cosθをaとzの式で表せ.(2)x+yとxyをそれぞれaとcosθの式で表せ.(3)θ=π/3のとき,aのとり得る値の最小値を求めよ.また,そのときのx,y,zを求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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