立教大学
2011年 法・経済（経済政策） 第1問

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  4. 2011年 - 法・経済（経済政策） - 第1問
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次の空欄ア～ソに当てはまる数または式を記入せよ．(1)xが0＜x＜1とx^2+\frac{1}{x^2}=3を満たすとき，x^3の値は[ア]である．(2)不等式log_5(\frac{x+1}{2})+log_5(x-4)＜2の解は[イ]＜x＜[ウ]である．(3)√3sinθ-cosθ＞1(-π＜θ＜π)を満たすθの範囲は，[エ]＜θ＜[オ]である．(4)3次方程式x^3+3x^2-24x-a=0が，異なる3つの実数解をもつような定数aの値の範囲は，[カ]＜a＜[キ]である．(5)積分∫_{-3}^3|x^2-1|dxの値は[ク]である．\mon2次不等式ax^2-4x+b＜0の解が-3＜x＜5であるとき，定数aは[ケ]であり，定数bは[コ]である．\mon2つのベクトルベクトルa=(2,-1,1)とベクトルb=(x-2,-x,4)のなす角が30°のとき，xの値は[サ]である．\mon点(x,y)が直線2x+3y=4の上を動くとする．4^x+8^yが最小値をとるとき，x,yの値はx=[シ]，y=[ス]である．\mon三角形ABCのAにおける角度は45°，Cにおける角度は75°，辺ACの長さが6であるとき，辺BCの長さは[セ]である．\mon0,1,2,3の数字から選んで4桁の自然数を作るとき，同じ数字を何回用いてもよいとすると，2の倍数でない自然数は[ソ]個できる．
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