立教大学
2011年 法・経済(経済政策) 第2問

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a,bはa≠bを満たす定数とする.座標平面上に放物線C_1がy=x^2+ax+bで与えられ,放物線C_2がy=x^2+bx+aで与えられている.C_1上の点P(0,b)でのC_1の接線は,C_2上の点QでC_2に接しているとする.このとき,次の問に答えよ.(1)aとbの間に成り立つ関係式を求めよ.(2)点Qの座標をaを用いて表せ.(3)C_1とC_2の交点Rの座標をaを用いて表せ.(4)放物線C_1,C_2と線分PQで囲まれる図形の面積Aを求めよ.(5)線分PQ上に点Sを三角形PRSの面積が(4)で求めた面積Aと一致するようにとる.Sのx座標を求めよ.
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