立教大学
2011年 法・経済（経済政策） 第3問

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  4. 2011年 - 法・経済（経済政策） - 第3問
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数列{a_n}は次のように定められている．初項a_1=0であり，すべての自然数nに対してa_{n+1}=-a_n+\frac{1+(-1)^{n+1}}{2}が成り立つ．このとき，次の問に答えよ．(1)a_3,a_4を求めよ．(2)cを定数としてb_n=(-1)^n(a_n+c)とおく．{b_n}が等差数列になるためにはcをどのように定めればよいか．cの値を求めよ．(3)数列{a_n}の一般項をnを用いて表せ．(4)数列{a_n}の第2n項までの2乗の和S_{2n}={a_1}^2+{a_2}^2+・・・+{a_{2n}}^2を求めよ．
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