立教大学
2011年 文系 第1問

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  4. 2011年 - 文系 - 第1問
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次の空欄ア～サに当てはまる数または式を記入せよ．(1)2つの異なる2次方程式x^2+3px+4=0，x^2+3x+4p=0が共通の実数解を持つとき，pの値は[ア]である．ただし，p≠1とする．(2)三角形ABCにおいて，BC=6，CA=4，cosC=1/3であるとき，sinAの値は[イ]である．(3)不等式|2x|+|x-4|＜6を解くと，[ウ]となる．(4)実数x,yが(3+2i)x+(1-i)y+13+2i=0を満たすとき，x=[エ]，y=[オ]である．ただし，iは虚数単位とする．(5)点Qが円x^2+y^2=4上を動くとき，点P(3,0)と点Qの中点の軌跡の方程式は[カ]である．\moncosθ=1/5のとき，tanθ=[キ]である．ただし，0＜θ＜π/2とする．\mona=log_{10}2，b=log_{10}3とするとき，log_{100}\frac{125}{9}をa,bを用いて表すと，[ク]となる．\mon等式f(x)=x^2+4x-∫_0^1f(t)dtを満たす関数f(x)は，[ケ]である．\mon数列2,4,9,17,28,42,・・・の第n項をnを用いて表すと，[コ]となる．\mon座標空間上に3つの点，A(1,3,-1)，B(-1,2,2)，C(2,0,1)をとるとき，三角形ABCの重心の座標は[サ]である．
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