立教大学
2015年 理学部(個別日程) 第3問

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tを正の実数とする.放物線C_1:y=x^2+1と放物線C_2:y=-tx^2-1の両方に接する直線のうち傾きが正であるものをℓとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)直線ℓの方程式をtを用いて表せ.(2)直線ℓと放物線C_1の接点をP,直線ℓと放物線C_2の接点をQとする.点Pと点Qの座標をそれぞれtを用いて表せ.(3)線分PQをt:1に内分する点Rの座標をtを用いて表せ.(4)点Rのy座標がとりうる値の範囲を求めよ.
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