立教大学
2015年 法・経済（経済政策） 第1問

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  4. 2015年 - 法・経済（経済政策） - 第1問
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次の空欄[ア]～[ク]に当てはまる数または式を記入せよ．(1)ベクトルベクトルa,ベクトルb,ベクトルcが，|ベクトルa|=5，|ベクトルb|=2，|ベクトルa-ベクトルb|=\sqrt{13}，|ベクトルc|=|ベクトルa-tベクトルb|の関係を満たすとき，|ベクトルc|の最小値は[ア]である．ただし，tは実数とする．(2)整式f(x)をx+5で割ると余りが-11，(x+2)^2で割ると余りがx+3となる．このとき，f(x)を(x+5)(x+2)^2で割ると余りは[イ]である．(3)全体集合U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}の部分集合A,Bについて，\overline{A}∩\overline{B}={1,3}，A∪\overline{B}={1,2,3,6,7,8}であるとき，集合A=[ウ]である．ただし，\overline{A}はAの補集合，\overline{B}はBの補集合とする．(4)さいころを4回投げるとき，偶数の目がちょうど2回出る確率は[エ]である．(5)ある細菌は1時間毎に分裂して個数が2倍になる．最初に10個あるとき，100万個を初めて超えるのは[オ]時間後である．ただし，log_{10}2=0.301とし，整数で答えよ．\mon複素数z=a+iについて，z^4が実数となるとき，z^4のとりうる値は[カ]である．ただし，aは実数であり，iは虚数単位とする．\mon関数f(x)がf´(x)=3x+2と∫_0^2f(x)dx=4をともに満たすとき，f(x)=[キ]である．\monΣ_{k=1}^{25}(2k-1)^2の値は[ク]である．
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立教大学(2012) 文系 第1問
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