立教大学
2015年 現代心理（心理）・コミュ（コミュ）・観光（交流）・経営 第1問

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  4. 2015年 - 現代心理（心理）・コミュ（コミュ）・観光（交流）・経営 - 第1問
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次の空欄[ア]～[コ]に当てはまる数または式を記入せよ．(1)2つの自然数p,qがp^2+pq+q^2=19を満たすとき，p+q=[ア]である．(2)0≦θ＜2πのとき，sin^2θ+cosθ-1の最大値は[イ]であり，最小値は[ウ]である．(3)S=\frac{1}{1+√5}+\frac{1}{√5+√9}+\frac{1}{√9+\sqrt{13}}+・・・+\frac{1}{\sqrt{45}+\sqrt{49}}とすると，Sの値は[エ]である．(4)方程式log_{√2}(2-x)+log_2(x+1)=1の解をすべて求めると，x=[オ]である．(5)等式f(x)=x^2+3∫_0^1f(t)dtを満たす関数は，f(x)=[カ]である．\mon座標空間における4点A(1,0,0)，B(0,2,0)，C(0,0,3)，D(x,4,5)が同一平面上にあるとき，x=[キ]である．\mon3次方程式x^3-x^2+ax+b=0の解の1つが1+iのとき，a=[ク]，b=[ケ]である．ただし，a,bは実数とし，iは虚数単位とする．\mon三角形ABCの辺の長さがAB=4，BC=5，CA=6のとき，三角形ABCの面積は[コ]である．
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