立教大学
2015年 現代心理(心理)・コミュ(コミュ)・観光(交流)・経営 第2問

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座標平面上に2つの放物線C_1:y=x^2とC_2:y=ax^2+bx+c(a≠0)がある.この2つの放物線C_1とC_2がx=-1で交わり,その点で各々の接線が直交するとき,次の問に答えよ.(1)b,cをそれぞれaを用いて表せ.(2)2つの放物線C_1とC_2が,さらにx=1/4で交わるときのaの値を求めよ.(3)aを(2)で求めた値とするとき,放物線C_2のx=-1での接線ℓ_1,x=1/4での接線ℓ_2とC_2で囲まれた図形の面積Sを求めよ.
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