立教大学
2014年 現代心理(映像)・社会・コミュ(福祉) 第1問

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次の空欄[ア]~[サ]に当てはまる数または式を記入せよ.(1)(log_3x)(log_39x)-6log_9x-6=0を満たすxの値をすべて求めると,[ア]である.(2)座標平面上に点A(1,1),B(3,7),C(-1,5)がある.このとき,点Cを通り直線ABと直交する直線の方程式はy=[イ]である.(3)実数xが方程式(1+i)x^2-(5+i)x+6-2i=0を満たすとき,x=[ウ]である.ただし,iは虚数単位とする.(4)0<θ<π/2とする.tanθ=√7のとき,sinθ=[エ]である.(5)3つのさいころを同時に投げたとき,出た目の最小値が5となる確率は[オ]である.\mon整式P(x)=x^3+ax^2+bx+cはx^2-3x+2で割ったときの余りが-2x+7であり,関数y=P(x)はx=1で極値をとる.このとき,a=[カ],b=[キ],c=[ク]である.\mon|ベクトルa|=2,|ベクトルb|=3,|ベクトルa+ベクトルb|=√5のとき,ベクトルa・ベクトルb=[ケ]である.\mon直線y=2x+kが円x^2-2x+y^2=0と共有点をもつとき,[コ]≦k≦[サ]である.
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