立教大学
2014年 現代心理(映像)・社会・コミュ(福祉) 第2問

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メダル1個を入れて,「一等賞」か「二等賞」か「はずれ」が出るゲーム機がある.一等賞だとメダル10個が戻り,二等賞だとメダル2個が戻り,はずれだとメダルは戻らない.二等賞が出る確率をp,はずれが出る確率をqとする.このとき,次の問に答えよ.(1)メダルを1個もっている人が,1回ゲームをする.ゲーム終了後,手にしているメダルの個数の期待値をpとqを用いて表せ.(2)メダルを2個もっている人が,2回ゲームをする.ゲーム終了後,12個のメダルを手にしている確率をpとqを用いて表せ.(3)メダルを3個もっている人が,3回ゲームをする.ゲーム終了後,12個のメダルを手にしている確率をpとqを用いて表せ.(4)メダルを5個もっている人が,5回ゲームをする.ゲーム終了後,10個のメダルを手にしている確率をpとqを用いて表せ.(5)メダルを5個もっている人が,メダルがなくなるまでゲームをする.ちょうど7回目でゲームが終了する確率をpとqを用いて表せ.
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