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2016年 全学部日程 第1問

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  4. 2016年 - 全学部日程 - 第1問
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次の空欄[ア]～[サ]に当てはまる数または式を記入せよ．(1)0≦θ≦πの範囲で，cos^2θ+sinθcosθ=0を満たすθをすべて求めるとθ=[ア]である．(2)10本のくじのうち当たりくじはn本である．同時に2本のくじを引いたとき，2本ともはずれである確率は1/15であった．このとき，n=[イ]である．(3)AB=20，BC=24，AC=16である三角形ABCにおいて，∠Aの二等分線がBCと交わる点をDとする．このとき，BD=[ウ]である．(4)頂点が反時計回りにABCDEFである正六角形について，ベクトルFB=aベクトルAB+bベクトルACと表したとき，a=[エ]，b=[オ]である．ただし，aとbは実数とする．(5)(3+i)(x+yi)=6+5iを満たす実数x,yを求めると，x=[カ]，y=[キ]である．ただし，iは虚数単位とする．\mon直線ℓに関して点(3,2)と対称な点は(1,4)である．このとき，直線ℓの方程式をax+by=1とすると，a=[ク]，b=[ケ]である．\mon975の正の約数の個数は[コ]個である．\mon-1≦x≦5の範囲で，関数f(x)=∫_{-3}^x(t^2-2t-3)dtが最小値をとるのはx=[サ]のときである．
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