立教大学
2016年 現代心理(心理)・コミュ(コミュ)・観光(交流)・経営 第1問

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次の空欄[ア]~[ク]に当てはまる数または式を記入せよ.(1)赤と青の2色を両方とも必ず用いて,正四面体の各面を塗り分ける場合の数は[ア]通りである.ただし,回転して一致する場合は同じものとみなす.(2)nを1≦n≦16を満たす整数とする.5nを17で割ったときの余りが1となるとき,n=[イ]である.(3)A=log_4120-log_46-log_410を計算すると,A=[ウ]である.(4)kを実数とし,2次方程式x^2+kx-1=0の2つの解をα,βとする.2次方程式x^2-(k+4)x+1=0が2つの解α^2とβ^2を持つとき,kの値をすべて求めると,k=[エ]である.(5)a,bを実数とする.xの2次式f(x)が,x^2f´(x)-f(x)=x^3+ax^2+bxを満たすとき,a+b=[オ]である.\mon三角形ABCの辺の長さがそれぞれAB=2,BC=3,CA=4のとき,三角形ABCに内接する円の半径は[カ]である.\mon0≦θ<π/2において,tanθ=2が成り立つとき,cosθ=[キ]である.\mon曲線y=x^3-x^2+x+1と曲線y=x^3-2x^2+5x-2で囲まれた図形の面積は[ク]である.
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