立教大学
2016年 現代心理（心理）・コミュ（コミュ）・観光（交流）・経営 第2問

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  4. 2016年 - 現代心理（心理）・コミュ（コミュ）・観光（交流）・経営 - 第2問
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aを正の整数とし，数列{b_n}をb_1=1,b_2=a,b_{n+2}=b_{n+1}+b_n(n=1,2,3,・・・)により定める．さらに，n≧2に対して，数列{c_n}をc_n=b_{n+1}b_{n-1}-{b_n}^2(n=2,3,4,・・・)と定める．このとき，次の問いに答えよ．(1)b_3,b_4,b_5をそれぞれaを用いて表せ．(2)c_2,c_3,c_4をそれぞれaを用いて表せ．(3)c_nをb_{n-1}とb_{n-2}を用いて表せ．また，c_{n-1}をb_{n-1}とb_{n-2}を用いて表せ．(4)c_nをc_{n-1}を用いて表せ．(5)2以上のすべての整数nについて，|c_n|=1が成り立つようなaをすべて求めよ．
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