立教大学
2016年 法・経済（経済政策） 第1問
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![次の空欄[ア]～[サ]に当てはまる数または式を記入せよ．(1)U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}を全体集合とする．Aを6の正の約数がつくる部分集合とし，Aの補集合を\overline{A}とする．Bを9の正の約数がつくる部分集合とし，Bの補集合を\overline{B}とする．\overline{A}∪Bの要素を書き並べて表すと[ア]であり，A∩\overline{B}の要素を書き並べて表すと[イ]である．(2)等式f(x)=-6x+2∫_{-1}^2f(t)dtを満たす関数f(x)は，f(x)=[ウ]である．(3)2次方程式x^2+2ax+a=0がx=-aを解として持つときのaの値をすべて求めると，a=[エ]である．(4)2進法で表された数1101011_{(2)}を10進法で表すと[オ]である．(5)複素数x=a+bi(a＞0,b＞0)がx^4=-9を満たすとき，定数a=[カ]，b=[キ]である．ただし，iは虚数単位とする．\mon0≦θ≦πの範囲でcos2θ-cosθ=0を満たすθをすべて求めると，θ=[ク]である．\mon不等式-2＜log_{8}x＜5/3を解くと，\frac{1}{[ケ]}＜x＜[コ]である．ただし，空欄に入る数は整数である．\monp,qを実数とし，q＞4とする．座標平面上の4点A(p,q)，B(0,4)，C(1,-1)，D(5,3)を頂点とする平行四辺形ABCDにおいてベクトルDCとベクトルDAのなす角をθとするとき，cosθ=[サ]である．](./thumb/300/379/2016_1.png?1)
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