立教大学
2016年 法・経済(経済政策) 第2問

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座標平面上における放物線C:y=x^2-2x+1と直線ℓ:y=xの2つの交点のうち,x座標の値が小さい方の点をA(p,p)とする.直線ℓ上の点B(1,1)と点Aの間にある点D(q,q)を通りy軸と平行な直線と放物線Cとの交点をEとし,点Eを通りx軸と平行な直線と放物線Cとのもう1つの交点をFとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)pの値を求めよ.(2)EFの長さをqを用いて表せ.(3)三角形DEFの面積をqを用いて表せ.(4)点Dが線分AB上を動くとき,三角形DEFの面積が最大となるqの値を求めよ.(5)qが(4)で求めた値であるときの三角形DEFの面積を求めよ.
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