立教大学
2016年 法・経済（経済政策） 第3問

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  4. 2016年 - 法・経済（経済政策） - 第3問
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6人の学生a，b，c，d，e，fがいて，学生は3つの部屋X，Y，Zのいずれかの部屋に必ず入る．それぞれの部屋の最大収容人数は，Xが2人，Yが3人，Zが4人である．X，Y，Zの部屋に入る人数を(x,y,z)と表す．例えば，Xに1人，Yに2人，Zに3人が入るとき，(1,2,3)と表す．このとき，次の問いに答えよ．(1)Xを空き部屋とし，Yに2人，Zに4人入るときの，学生の入り方の場合の数を求めよ．(2)Xが空き部屋のときの，可能な(0,y,z)の組をすべて求めよ．また，Xが空き部屋のときの，学生の入り方の場合の数を求めよ．(3)Xに1人だけが入るときの，可能な(1,y,z)の組をすべて求めよ．また，Xに1人だけが入るときの，学生の入り方の場合の数を求めよ．(4)Xが満室になり，かつ空き部屋がないときの，可能な(2,y,z)の組をすべて求めよ．また，Xが満室になり，かつ空き部屋がないときの，学生の入り方の場合の数を求めよ．(5)aとbが一緒の部屋にならず，かつ空き部屋があるときの，学生の入り方の場合の数を求めよ．
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