立教大学
2016年 経済（経済、会計）・観光（観光）・コミュ（スポーツ） 第2問

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  4. 2016年 - 経済（経済、会計）・観光（観光）・コミュ（スポーツ） - 第2問
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図のように辺の長さがaとbである長方形があり，ab=1とする．この長方形の四隅から，一辺の長さがc(0＜c＜1/2)の正方形を切り取り，残った部分を組み立ててできる直方体の容器の容積をVとする．このとき，次の問いに答えよ．（プレビューでは図は省略します）(1)0＜c＜1/2を満たすcに対して，aとbが変化するとき，aの値の範囲をcを用いて表せ．(2)容積Vをaとcを用いて表せ．(3)aが(1)で求めた範囲にあるとき，Vを最大にするaの値と，そのときのVの値をcを用いて表せ．(4)(3)で求めたVの値をcの関数としてM(c)で表す．このとき，M(c)を最大にするcの値と，そのときのM(c)の値を求めよ．
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