立教大学
2017年 法・経済（経済政策） 第1問
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![次の空欄[ア]～[シ]に当てはまる数または式を記入せよ．(1)正の整数xで109を割ると13余り，81を割ると9余る．このとき，xの値は[ア]である．(2)\frac{4}{x^4-1}=\frac{-2}{x^2+1}+\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x-1}がxについての恒等式となるとき，定数a,bの値はa=[イ]，b=[ウ]である．(3)0≦θ＜πとする．2sinθ=cosθ/2のとき，sinθ/2=[エ]である．(4)x＞0の範囲で，(log_5x)^2-log_5x+3の最小値は[オ]であり，そのときx=[カ]である．(5)pとqを実数とする．i^3+i^2+i+1/i+\frac{1}{i^2}=p+qiであるとき，p=[キ]，q=[ク]である．ただし，iは虚数単位とする．\mon関数f(x)が等式f(x)=4x+x∫_0^3tf(t)dtを満たすとき，f(x)=[ケ]である．\mon座標空間内の3点A(2,4,0)，B(1,1,1)，C(a,b,c)が一直線上にあり，かつ点Cがzx平面上にあるとき，a=[コ]，c=[サ]である．\monx軸上の点Pは，時刻0にx=0から出発し，1秒ごとに+1または-1だけそれぞれ確率1/2で移動する．このとき，点Pが5秒後にx=1にある確率は[シ]である．](./thumb/300/379/2017_1.png?1)
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