立教大学
2017年 法・経済（経済政策） 第2問

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  4. 2017年 - 法・経済（経済政策） - 第2問
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座標平面上で，原点Oを中心とする半径1の円をSとする．点P(3/5,4/5)におけるSの接線をℓ_1とする．また，-1＜a＜0とし，点Q(a,\sqrt{1-a^2})におけるSの接線をℓ_2とする．さらに，直線ℓ_1とx軸の交点をA，直線ℓ_2とx軸の交点をB，直線ℓ_1と直線ℓ_2の交点をCとする．このとき，次の問に答えよ．(1)ℓ_1の方程式とAの座標を求めよ．(2)ℓ_2の方程式をaを用いて表せ．(3)ℓ_1とℓ_2が直交するとき，aの値とBの座標を求めよ．(4)aを(3)で求めた値とするとき，Cの座標と三角形ABCの面積T_1を求めよ．(5)aを(3)で求めた値とするとき，ℓ_1とℓ_2，および弧PQで囲まれた図形の面積T_2を求めよ．ただし，弧PQは四角形OPCQの内部にあるとする．
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