立教大学
2017年 法・経済(経済政策) 第3問

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a,b,mを正の実数とする.座標平面上の3点A(-a,a^2),B(b,b^2),C(b+m,(b+m)^2)と原点Oについて,三角形AOBの面積をS,三角形OBCの面積をTとする.このとき,次の問に答えよ.(1)Sをaとbを用いて表せ.(2)∠AOBが直角であるときのSの最小値と,Sの最小値を与える組(a,b)を求めよ.(3)Tをbとmを用いて表せ.(4)T=3となる正の整数の組(b,m)をすべて求めよ.(5)(b,m)が正の整数の組であるときのTの最小値と,Tの最小値を与える組(b,m)をすべて求めよ.
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