立教大学
2017年 現代心理（心理）・コミュ（コミュ）・観光（交流）・経営 第1問

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  4. 2017年 - 現代心理（心理）・コミュ（コミュ）・観光（交流）・経営 - 第1問
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次の空欄[ア]～[コ]に当てはまる数または式を記入せよ．(1)0＜θ＜π/2とする．sinθ=3/5のとき，sin2θ=[ア]，tan2θ=[イ]である．(2)座標空間における3点O，A，BをO(0,0,0)，A(1,1,1)，B(-1,3,0)とし，点CはベクトルOC=ベクトルOA+ベクトルOBを満たすとする．BCの中点をD，ODとABの交点をPとするとき，線分OPの長さは[ウ]である．(3)座標平面上で，2直線y=x-1とy=-3/2x+2の交点と点(1,1)を通る直線をy=ax+bとするとき，a=[エ]，b=[オ]である．(4)座標平面上にある曲線y=x^3-x^2+x+1上の点(p,q)における接線が原点を通るとき，q=[カ]である．(5)1,2,3,4,5,6の6個の数字のうち，異なる3個を用いて3桁の数字をつくる．このとき423は小さい方から数えて[キ]番目となる．\mon斜辺の長さが13，残りの2辺のうちの1辺の長さが5である直角三角形の内接円の半径は[ク]である．\mon∫_{-1}^2|x^2-2x|dxの値は[ケ]である．\mon(9/10)^n＜1/3となる整数nのうちの最小のものをn_0とするとき，n_0=[コ]である．ただし，log_{10}3=0.4771とする．
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