立教大学
2017年 現代心理(心理)・コミュ(コミュ)・観光(交流)・経営 第3問

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x^3の係数が1である3次式Q(x)は,x-1で割ると余りが-1,x-2で割ると余りが8となる.このとき,次の問に答えよ.(1)Q(x)を(x-1)(x-2)で割った余りを求めよ.(2)Q(-1)=-1のとき,Q(x)を求めよ.(3)(2)で求めたQ(x)に対して,3次式P(x)はP(x^2)=P(x)Q(x)+2xを満たす.このとき,P(0),P(1),P(-1)の値を求めよ.(4)P(x)が(3)の条件を満たすとき,P(x)をx(x-1)(x+1)で割った余りを求めよ.(5)P(x)が(3)の条件を満たすとき,P(x)を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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