立教大学
2017年 現代心理(映像)・社会・コミュ(福祉) 第1問

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次の空欄[ア]~[サ]に当てはまる数または式を記入せよ.(1)2つの自然数19343と4807の最大公約数は[ア]である.(2)√8の小数部分をa,√2の小数部分をbとする.p,qを有理数として,a^2-3b^2=p+q√2と表すとき,p=[イ],q=[ウ]である.(3)xとyを実数,iを虚数単位とするとき,等式yi-y=-x^3+x+xi-4iを満たすyの値は[エ]である.(4){11}^{10}の百の位の数は[オ]である.(5)4^x-2^x-56=0を満たす実数xの値は[カ]である.\mon座標空間において,中心が点(a,a,a)である球面がxy平面に接し,かつ点(1,2,1)を通るとき,aの値は[キ]または[ク]である.\mon0<x<π/2のとき,\frac{2sinx}{3cosx}+\frac{3cosx}{4sinx}の最小値は[ケ]である.\mon\begin{mawarikomi}{60mm}{(プレビューでは図は省略します)}右の図のように,東西に4本,南北に5本の道がある.AからBへ行く最短距離の道順は[コ]通りあり,Aから出発してCを通ってからBへ行く最短距離の道順は[サ]通りある.\end{mawarikomi}
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