立教大学
2017年 理学部（個別日程） 第1問
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![下記の空欄[ア]～[ケ]にあてはまる数または式を記入せよ．(1)10進法で表された2桁の自然数Aを4進法で表すと，数字の並び方が反対の順になった．このときAを10進法で表すと，A=[ア]である．(2)-π/4＜θ＜0とする．cosθ+sinθ=1/5であるとき，cos2θ=[イ]である．(3)平行六面体ABCD-EFGHにおいて辺BCの中点をP，辺GHの中点をQとする．線分PQの中点をRとするとき，ベクトルAR=[ウ]ベクトルAB+[エ]ベクトルAD+[オ]ベクトルAEである．(4)a,bは実数とする．整式f(x)=x^3+ax^2+bx-2を(x-1)^2で割った余りがx-1であるならば，a=[カ]，b=[キ]である．(5)複素数zが|z|=1を満たすとき，|z^3-\frac{1|{z^3}}の最大値は[ク]である．また，最大値をとるときのzのうち，0＜\argz＜π/2を満たすものの偏角は，\argz=[ケ]である．](./thumb/300/383/2017_1.png?1)
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